RESOLUCIÓN ESTRATÉGICA DE PROBLEMAS

PROBLEMAS DE RELACIONES DE PARTE-TODO

Los problemas de relación parte-todo son un tipo de conjunto o agrupación que nos aportan suficiente información están formados por un cierto número de cantidades y una incógnita que debe ser resuelta para así de esta manera poder encontrar la solución que deseamos.

La incógnita es la principal característica de este tipo de problemas, para resolver estos problemas de una manera más fácil  y sencilla lo podemos hacer mediante cualquier tipo de gráfico.

En los problemas parte-todo aplicamos las siguientes estrategias que nos permiten solucionar y entender el problema:

1.    Plantear el gráfico del problema.

2.    Colocar las cantidades del problema en el gráfico.

Para nosotros poder resolver este tipo de problemas primero debemos analizar cada uno de los datos que aporta el problema para de esta manera poder resolverlos.

El tipo de variables que podemos encontrar en estos problemas son las variables cualitativas y cuantitativas.

Los problemas sobre relaciones familiares son aquellos problemas que contienen una relación de parentesco con diferentes miembros de la familia para nosotros poder resolver esta tipo de problema debemos leer con mucha atención el contenido y analizar los datos que nos proporciona el enunciado y realizar la representación gráfica ya que facilita poder encontrar la solución del problema para que de esta manera no nos podemos equivocar al momento de realizar el procedimiento.

EJEMPLO:

El precio de venta de un objeto de 700UM. Este precio resulta de sumar su valor inicial, una ganancia igual a la mitad de su valor y unos gastos de manejo de 25% de su valor ¿Cuanto es el valor inicial del objeto?

-¿Que hacemos en primer lugar?

Leer todo el enunciado y ver de que trata el problema

-¿Que datos se dan?

Precio del objeto= 700UM

Gastos de manejo= 25%

-¿De que variable estamos hablando?

El precio de venta de un objeto

-¿Que se dice acerca del precio de venta del objeto?

Que resulta sumar su valor inicial, una ganancia igual a la mitad de su valor y unos gastos de manejo de 25%

-¿Que se pide?

Cual es el valor inicial del objeto

-Representación del enunciado del problema

-¿Que se extrae de este diagrama?

Los datos

-¿Que se concluye?

Los resultados, el valor inicial.

-¿Cuanto es el valor del objeto?

400UM

PROBLEMAS DE RELACIONES DE RELACIONES FAMILIARES Y ORDEN 

Las relaciones familiares, por sus diferentes niveles, constituyen un medio útil para desarrollar habilidades de pensamiento de alto nivel de abstracción y es esta la razón por la cual se incluye un tema en la lección que nos ocupa.

Ejemplo:

Antonio dice: "El padre del sobrino de mi tío es mi padre"

-¿Que se plantea en el problema?

Una interrogante

-Pregunta: ¿Que parentesco existe entre el padre del sobrino  y el tío de Antonio?

Son hermanos

-Representacion:

-Respuesta:

Son hermanos

PROBLEMAS DE RELACIONES DE RELACIÓN DE ORDEN 

Los problemas de esta lección involucran relaciones de orden. Dichos problemas se refieren a una sola variable o aspecto, el cual generalmente toma valores relativos, o sea que se refieren a comparaciones y relaciones con otros valores de la misma variable.

Ejemplo:

En el trayecto que recorren Mercedes, Julio, Paula y José al trabajo, Mercedes camina mas que Julio. Paula camina mas que José, pero menos que Julio. ¿Quien vive mas lejos y quien mas cerca?

-Variable:

La distancia

-Pregunta:

¿Quien vive mas lejos y quien vive mas cerca?

Representación:

Esta estrategia adicional llamada de "postergación"  consiste en dejar para mas tarde aquellos datos que parezcan incompletos, hasta tanto se presente otro dato que complemente la información y nos permite procesarlos.

Ejemplo:

Roberto y Alfredo están mas tristes que Tomas, mientras que Alberto esta menos triste que Roberto,pero mas triste que Alfredo. ¿Quien esta menos triste?

-Varible:

Estado de animo

-Representación: 

Respuesta:

Es menos triste Tomas.

PROBLEMAS CON DOS O MÁS VARIABLES

    

PROBLEMAS CON TABLAS NUMÉRICAS 

En esta lección estudiamos dos clases de problemas que son las tablas numéricas y tablas numéricas con cero. Estos problemas nos aportan la información que necesitamos y la interrogante que debemos resolver para poder solucionar un problema.

En este tipo de problemas no nos es útil la estrategia de representación en una dimensión ya que estos problemas contienen dos variables para la cual tendremos que representar los datos en una tabla numérica y la estrategia que utilizaremos es la de representación en dos dimensiones.

Las tablas numéricas nos permiten representar de forma gráfica un problema para nosotros de esta manera poder comprender y observar el resultado del problema que nos hemos planteado.

Estas tablas nos permiten realizar la suma de sus filas y columnas para de esta manera  poder darnos cuenta donde tenemos una falla si es que nos falta algún valor por sumar o verificar que es lo que está mal en el procedimiento de solución de un problema. Las tablas numéricas con ceros pueden confundirnos un poco debido a que no pondremos números sino ceros.

     OBJETIVOS:

1. Tratar de identificar las clases de problemas y la estrategia correspondiente para poder resolverlos.

2. Utilizar de una manera adecuada las estrategias de solución  de cada uno de los problemas de las tablas.

3. Tratar de poder solucionar aquellos problemas que contengan más de dos variables al mismo tiempo. 

La representación en dos dimensiones mediante el uso de tablas permite resolver problemas en los cuales intervienen dos variables simultáneamente debido a que facilita la organización de la información, Cuando tenemos que resolver problemas con dos o mas variables utilizamos la estrategia de representaciones llamadas tablas, ésta consiste en un cuadro de doble entrada donde se colocan los datos de una variable en las columnas y los de otra variable en las filas. Así, las tablas son arreglos de datos organizados en forma de matrices o cuadros de doble entrada, y los datos son características absolutas y numéricas de objetos o situaciones referidas a dos variables.

Ejemplo: 

Tres  jóvenes Carlos , Mario , y Jhon tienen en total 30 discos de videojuegos los cuales 15 son de futbol  los demás de carros y tenis. Carlos tiene 3 discos de futbol y 3 de carros , Mario que tiene 8 discos de videojuegos tiene 4 discos de carros.El número de discos de tenis de Carlos es igual al de juegos de futbol que tiene Mario. Jhon tiene tantos discos de carros como de futbol. La cantidad de discos de futbol que posee Mario es la misma que de videojuegos de Carlos. ¿Cuántos discos de videojuegos tiene Marío ?

Representación:

Nombre	Carlos	Mario	John	Total
futbol	3	8	4	15
carros	3	1	1	5
tenis	4	3	3	10
total	10	12	8	30

Respuesta: ¿Cuántos discos de videojuegos tiene Mario ?             12

Análisis:

Es la estrategia aplicada en problemas cuya variable central cuantitativa depende de dos variables cualitativas, la solución se consigue una representación gráfica o tabular llamada tabla numérica.

Una de las variables independientes es desplegada en los encabezados de las columnas, mientras que la otra variable es desplegada como inicio de las filas y la variable dependiente es desarrollada en las celdas de la región reticular definida por el cruce de las columnas y filas.

PROBLEMAS CON TABLAS LÓGICAS 

En las tablas lógicas se incluye la representación de un tipo diferente de variable llamada variables lógicas. Dichas variables tienen dos características fundamentales: la primera, que expresan la presencia o ausencia de una relación cierta entre dos variables y , por lo tanto, solo pueden tomar dos valores de verdadero o falso y la segunda que son mutuamente excluyentes o sea que en la mayoría de los casos , una vez que se da una relación cierta entre los valores de dos variables.

Ejemplo:

Ana, María , y Merey comieron frutas diferentes . Cada una  consumió una de las siguientes frutas : manzana , uva , pera. Ana no comió ni manzana ni pera.  María no comió manzana . ¿Quién comió pera y que comió Mery?

Representación:

Nombre	Ana	María	Mery
manzana	Falso	Falso	Verdadero
uva	Verdadero	Falso	Falso
pera	Falso	Verdadero	Falso

Respuesta:

María comió pera y Mery comió manzana

Análisis: 

En realidad toda la lógica está contenida en las tablas de verdad, en ellas se nos manifiesta todo lo que implican  las relaciones sintácticas entre las diversas proposiciones.

No obstante la sencillez del algoritmo, aparecen dos dificultades.

La gran cantidad de operaciones que hay que hacer para una proposición con más de 2 variables.

Esta dificultad ha sido magníficamente superada por la rapidez de los ordenadores, y no presenta dificultad alguna.

Que únicamente será aplicable a un esquema de inferencia, o argumento cuando la proposición condicionada, como  sea previamente conocida  al menos como hipótesis, hasta comprobar que su tabla de verdad manifiesta una tautología.

PROBLEMAS CON TABLAS CONCEPTUALES 

Las tablas toman valores conceptuales semánticos , es decir que expresan nombres de personas , hechos , características  de un objeto o situación . Las variables son categorías , es decir, toman valores que permiten establecer clases de objetos , personas o situaciones , las cuales pueden ubicarse en las celdas de la tabla.

Ejemplo: 

Tres personas : Darío,Carlos,Andres, se turnan para realizar las tareas del hogar. A partir de la siguiente información se requiere determinar en que día de la semana los días martes , miércoles , jueves realizan sus tareas en la casa.

A: Darío los martes lava el carro.

B: Carlos los martes y jueves barre toda la casa y lava los platos.

C:Andrés es la persona que menos hace de lavar los platos los martes.

Representación:

Nombre	Darío	Carlos	Andres
Martes	lava el carro	barre toda la casa	lava los platos
Miercoles	lava los platos	lava el carro	barre toda la casa
Jueves	barre toda la casa	lava los platos	lava el carro

Análisis:

Las tablas toman valores conceptuales semánticos, es decir que expresan nombres de personas, hechos, características de un objeto o situación.

Las variables son categorías, es decir toman valores que permiten establecer clases de objetos, personas o situaciones, las cuales pueden ubicarse en las celdas de la tabla.

Para resolver los problemas se necesita establecer relaciones entre conceptos o elementos semánticos , mantener un registro de las relaciones que se postergan, plantear y verificar hipótesis, deducir y aplicar algunas propiedades de las tablas que se infieren de las condiciones o restricciones de los problemas.